D I M E N S I

    Dimensi dapat diartikan UKURAN, jadi jika satu hal diukur atau dinyatakan dalam dua jenis ukuran maka disebutlah DUA DIMENSI...misalnya kecepatan benda bergerak yang diukur berdasarkan JARAK TEMPUH dan WAKTU TEMPUH.
Secara murni dimensi itu bisa sampai sangat banyak... berpuluh-puluh dimensi atau beratus dst dimensi bukan hal yang luar biasa.
Menggambarkan secara grafis dimensi yang lebih dari 3 menjadi hal yang tidak cocok lagi. Maka hal seperti itu hanya dilakukan secara analitik misalnya dinyatakan dalam simbol satuan x,y,z,a,b,c...dan seterusnya.

Dunia Bidang Datar

      Kebanyakan kita sepakat bahwa kita ini hidup di dunia 3 dimensi. Yaitu dunia ruang yang secara geometrik memiliki 3 sumbu: panjang, lebar, dan tinggi. Pernahkah kita membayangkan dunia dengan dimensi yang tidak 3? Mari kita coba "merekonstruksi" secara imajinatif suatu dunia yang tidak 3 dimensi, tetapi dua dimensi.

Dunia dua dimensi atau dunia bidang datar hanya memiliki dua sumbu saja, yiatu panjang dan lebar saja. Tidak ada tinggi. Dalam dunia yang seperti itu, kita misalkan terdapat obyek-obyek yang secara fungsional selaras dengan dunia 3 dimensi kita. Maksudnya: dalam dunia tersebut ada makhluk hidupnya yang bermasyarakat, ada tanaman, ada rumah, dan seterusnya.

Wujud dan Persepsi

Sebagaimana dunianya yang berupa bidang datar, maka segala sesuatu yang ada "di dalamnya" juga mengikuti sifat fisik tempat keberadaannya tersebut. Artinya, yang bisa eksis dalam dunia bidang datar hanyalah obyek-obyek yang tidak memiliki tinggi, mungkin sebuah poligon, garis, atau titik. Maka kita dapat mengkonstruksi makhluk imajiner di dunia bidang datar misalnya berupa poligon-poligon. Strata sosial terbentuk dengan pengelompokan makhluk-makhluk tersebut berdasarkan jumlah sudut yang dimilikinya. Dalam hal seperti ini, makhluk segi tiga berada pada strata sosial paling bawah, dan lingkaran berada pada strata paling atas.

Katakanlah setiap makhluk hidup di dunia bidang datar tersebut juga dilengkapi dengan indera untuk mengenali lingkungannya. Meskipun terdapat banyak ragam wujud makhluk dua dimensi tersebut, namun persepsi mereka terhadap satu dengan lainnya relatif sama. Bagi seorang poligon yang tinggal di dunia bidang datar, obyek sekeliling yang bisa dilihatnya semuanya berbentuk garis. Dalam persepsi seorang lingkaran, seorang segitiga terlihat sebagai sebuah garis. Demikian pula sebaliknya.

Tentu saja seseorang dapat mendekati orang lainnya lalu merabanya. Maka ia akan dapat meraba sudut-sudut yang dimiliki oleh orang yang dirabanya. Walaupun demikian penglihatannya tetap memberi persepsi bahwa yang dilihatnya hanyalah sebuah garis. Diperlukan kemampuan abstraksi matematis tingkkat tinggi bagi mereka untuk merekonstruksi "wujud yang sesungguhnya" dari obyek yang dirabanya tadi. (Itulah sebabnya lingkaran berada pada strata yang lebih tinggi karena wujudnya yang bersudut tak terbatas membuatnya lebih peka merasakan sudut yang dimiliki orang lain. He he he he).

Perbandingan interdimensi

Apa makna membagun dunia imajiner dua dimensi tersebut bagi kita? Ilustrasi sebelumnya mendeskripsikan betapa sulitnya seorang poligon mengenali wujud temannya yang berbentuk segi tiga dan sebaliknya. Pada gambar ilustrasi berikut, di mata A: B hanyalah terlihat sebagai sebuah garis, dan A akan sangat kesulitan melihat C karena terhalang oleh B.

 
Penglihatan mereka begitu terbatasnya. Jangankan hendak melihat obyek di balik obyek, bahkan melihat obyek yang sebenarnya mereka benar-benar tidak akan mampu. Paling-paling mereka hanya akan mampu membangun visual imajiner. Tapi cobalah pandang bentuk-bentuk pada gambar di atas. Begitu mudah bagi kita (makhluk 3 dimensi) untuk mengetahui wujud dari obyek bidang datar tersebut. Kita bisa mengidentifikasi bahwa A adalah sebuah segi empat, B adalah lingkaran dan C adalah segi lima. Kita bisa melihat keadaan mereka sekaligus, karena di antara mereka tidaklah saling menghalangi di mata kita. Bahkan kita bisa mengetahui apa yang ada di dalam poligon-poligon tersebut, sesuatu yang mustahil bagi mereka yang berada dalam dunia dimensi yang sama dengan mereka.

Bahkan lagi, seandainya ukuran obyek-obyek dua dimensi itu jauh melebihi ukuran tubuh kita, masih mudah bagi kita untuk membangun persepsi visual sebagaimana jika ukuran mereka kecil. Sebaliknya, mereka tidak akan pernah mampu melihat kita: seberapapun dekatnya kita dengan mereka. Seandainya kita menempelkan jari kita ke obyek dua dimensi, dan (sekali lagi, seandainya) mereka adalah makhluk hidup dua dimensi yang memiliki indra persepsi visual tetap saja mereka tidak akan mampu melihatnya. Paling banter mereka hanya bisa melihat tanda-tanda keberadaan kita dari bayangan yang terefleksi ke dunia bidang datar mereka.

Begitulah hubungan perspektif antar dimensi. Marilah sekarang kita melakukan ekstrapolasi perbandingan antar dimensi tersebut pada dunia tiga dimensi kita dengan dimensi yang lebih tinggi. Dimensi yang lebih tinggi dari 3? Lelucon apakah itu? Sama sekali bukan sebuah joke. Einstein telah memulai dengan meyatakan bahwa dunia ini 4 dimensi dengan menegaskan bahwa ada 3 sumbu ruang dan 1 sumbu waktu. Bagi Einstein keberadaan waktu hanyalah konsekuensi logis dari keberadaan ruang. Lalu Kaluza dan Klein (1921) mengembangkan lebih lanjut bahwa dunia ini adalah suatu konstruksi 5 dimensi, ia menambahkan satu sumbu ruang pada model 4 dimensi Einstein.